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        2013年北京邮电大学在职博士概率论与随机过程考试大纲

          概率论和随机过程章节是在职博士考试的重点内容,想要在考试过程中,顺利拿下该部分分值需要在考前明确考试内容方向。为帮助广大在职博士考生提高考试通过率,本文由大发彩票整理了2013年北京邮电大学在职博士概率论与随机过程考试大纲,供考生参考学习。

          一、考试要求

          要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算,并且能够灵活运用,具有较强的分析问题和解决问题的能力。

          二、考试内容

          1、概率论的基本概念

          随机试验、随机事件及其概率

          概率空间的简单性质

          条件概率空间和事件的独立性

          2、(一维和多维)随机变量及其分布

          可测函数和随机变量

          随机变量的分布和分布函数

          随机变量的独立性和条件分布

          随机变量函数的分布

          3、随机变量的数字特征

          可测函数的积分

          随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数

          随机变量函数的数学期望

          条件数学期望,性质及计算

          几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等)

          4、随机变量的特征函数

          (一维和多维)随机变量的特征函数及其性质

          多维正态(高斯)随机变量的性质

          5、收敛定理

          随机变量的收敛性

          分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性

          大数定理和中心极限定理

          6、随机过程的一般概念

          随机过程的概念和有限维分布函数族

          随机过程的数字特征

          几类重要的随机过程-正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程

          7、随机分析

          均方收敛

          均方连续

          均方可导

          均方积分

          8、平稳过程

          平稳过程及相关函数(包括互相关函数)

          平稳过程的遍历性

          相关函数的谱分解

          线性系统对平稳过程的响应

          9、马尔科夫过程

          马尔科夫链的概念和转移概率矩阵

          马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解

          p(n)的渐近性质和平稳分布

          10、时间连续状态离散的马尔可夫过程

          概念及转移函数及Q矩阵

          柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程

          连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布

          11、泊松过程

          齐次泊松过程及基本性质

          非齐次泊松过程及其性质

          三、试卷结构

          1、考试时间3小时,满分100分

          2、题目类型

          填空题、选择题、计算题、证明题

          以上内容是对2013年在职博士概率论内容部分考试大纲相关介绍,如果大家还想了解更多在职博士相关信息可咨询在线老师。

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